BAB II

BAB II

MODEL REGRESI

1.      MODEL REGRESI

            Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain. Kondisi yang demikian ini menyebabkan kesulitan dalam menentukan secara pasti faktor apa saja yang menyebabkan factor tertentu. Sebagai contoh, apabila kita ingin mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi permintaan suatu barang tertentu (sebut saja barang X), maka dengan mengidentifikasi  kemungkinan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya, kita akan mendapatkan banyak sekali faktor-faktor itu seperti: harga barang tersebut, harga barang  lain,  mutu  barang,  pendapatan,  anggaran pengeluaran, prediksi harga masa yang akan datang, selera, trend yang berkembang, persepsi atas barang tersebut, kebutuhan, gengsi, return usaha yang mungkin diperoleh, tingkat bunga bank, stabilisasi keamanan, tempat penjualan barang tersebut, barang pengganti, dan tentu masih banyak lagi faktor-faktor lainnya yang sangat sulit untuk ditentukan secara mutlak, bahwa harga barang X tersebut hanya ditentukan oleh faktor-faktor yang telah dijelaskan.

            Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitasyang ada.Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Hal ini akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan model  dalam  ekonometrika  adalah  merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis

 Y = a + b X

Persamaan Ekonometrika

 Y = b 0 + b 1 X + e

Bentuk Model

            Model Regresi mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang terlihat dalam scatterplott-nya. Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik.

Model Regresi Linier

            Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data.Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier.

persamaan single linier

Y = b 0 + b 1 X + e

persamaan multiple linier

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + …… + b n X n + e

Model Kuadratik

            Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya.Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yangcenderung lurus.

Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 1 2 + e

Model Kubik

Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat tiga.

Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 1 X 1 2 + b 1 X 1 3 + e

Notasi Model

            Huruf Y memerankan fungsi sebagai variable dependen atau variabel terikat. Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Huruf b 0 sering juga dituliskan dengan huruf a, α, atau juga β0 . Secara substansi penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y.Huruf b 1 , b 2 , b n merupakan parameter yang menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi. nilai koefisien menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis elastisitasnya. Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu.

Spesifikasi Model dan Data

            Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).

Model Ekonomi

biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2

Model Statistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:

E (Y) = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2

2.               Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yangdijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variable estimator,  variabel  penduga,  variabel  yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=). Dalam suatu model juga terdapat parameter - parameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi. Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau bₒ , atau βₒ. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.

3.  a)  model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan

b) secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model)

c)

model ekonomi (economic model)	model statistic (statistical model)
bentuk persamaan Y = b0 + b1X1 + b2 X2	bentuk persamaan E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2
dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random.	dalam model ini nilai e tertera, karena tanda e mencerminkan distribusi probabilitas.
dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabel- variabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi.	cukup ditulis dengan tanda e, maka model menjadi lebih realistik.

d) 1. Variabel independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui 

        dari data. 

    2. Variabel independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini

        penting agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas.