UJIAN TENGAH SEMESTER EKONOMETRIKA

PEMENUHAN UJIAN TENGAH SEMESTER

RANGKUMAN EKONOMETRIKA

DOSEN SUPAWI PAWENANG

DISUSUN OLEH

QOIRUDIN

2014020160

UNIVERSITAS ISLAM BATIK SURAKARTA

FAKULTAS EKONOMI MANAJEMEN

2017

BAB I

RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA

PENGERTIAN EKONOMETRIKA

Kalau dilihat dari segi namanya, ekonometrika berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”. Kata “Ekonomi” di sini dapat dipersamakan dengan kegiatan ekonomi, yaitu kegiatan manusia untuk mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan sumber daya yang seefisien dan seefektif mungkin untuk mendapatkan tujuan yang seoptimal mungkin. Kata “Metrika” mempunyai arti sebagai suatu kegiatan pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu, maka gabungan kedua kata tersebut menunjukkan arti bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.

Kegiatan ekonomi manusia tidak berjalan sesaat, tetapi berkelanjutan dari waktu ke waktu, dari peristiwa ke peristiwa, dari berbagai suasana, dari berbagai lintas sektor, lintas faktor. Untuk mengukur suatu kegiatan dalam keberagaman kondisi seperti itu, maka data merupakan sesuatu yang mutlak diperlukan. Melalui data, informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk mengungkap kejadian-kejadian di masa lampau, serta dapat digunakan untuk prediksi masa mendatang.

Perbedaan Metode Grafis dan Matematis

Perihal	Grafis	Matematis
Interpretasi	Relatif Lebih mudah diinterpretasi	Relatif lebih sulit diinterpretasi
Output	Berupa grafik, seperti kurva atau diagram	Hitungan matematis berupa rumus
Keakuratan	Cenderung  kurang akurat, karena berdasar data yang bersifat skala	Dapat lebih akurat,karena  dihitung secara rinci sesuai dengan keadaannya

            Uraian di atas menjelaskan kepada kita bahwa dalam ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada,yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lain-lain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan matematika, yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian atau kegiatan-kegiatan ekonomi.

Beberapa  pakar  mendefinisikan  ekonometrika sebagai berikut:

            Ekonometrika dapat didefinisikan sebagai ilmu social yang menggunakan alat berupa teori ekonomi, matematika, dan statistika inferensi yang digunakan untuk  menganalisis  kejadian-kejadian  ekonomi(Arthur S. Goldberger, 1964.p.1).

            Ekonometrik  adalah  gabungan  penggunaan matematik dan statistik untuk memecahkan persoalan ekonomi (J. Supranto, 1983. p.6).

            Ekonometri  adalah  suatu  ilmu  yang mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistic ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris dari hukum skematik yang dibangun oleh teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi, matematik, dan statistik, ekonometri membuat hukum-hukum ekonomi teoritis tertentu menjadi nyata (Sugiyanto, Catur, 1994, p.3).

Pentingnya Ekonometri

            Suatu perusahaan ataupun unit-unit pengambil keputusan, terutama dalam kegiatan ekonomi, tentumemerlukan suatu tindakan evaluatif untuk memastikan keefektifan  tindakannya  atau  bahkan  mempunyai keinginan untuk melakukan prediksi guna menentukan langkah terbaik yang perlu diambil.

Jenis Ekonometrika

            Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam, yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan ekonometrika  terapan  (applied  econometrics). Ekonometrik teoritis berkenaan dengan pengembangan metode yang tepat/cocok untuk mengukur hubungan ekonomi dengan menggunakan model ekonometrik. Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari penelitian ekonomi, sehingga lingkupnya mencakup aplikasi teknik-teknik ekonometri yang telah lebih dulu dikembangkan dalam ekonometri teoritis pada berbagai bidang teori ekonomi, untuk digunakan sebagai alat pengujian ataupun pengujian teori maupun peramalan.

Penggunaan ekonometrika

            Dalil-dalil ekonomi umumnya dijelaskan secara kualitatif dan dibatasi oleh asumsi-asumsi. Oleh karena itu penggunaan asumsiadalah untuk membantu penyederhanaan model. Asumsiyang paling sering digunakan adalah asumsi ceterisparibus (hal-hal yang tidak diungkapkan dianggap tetap). Asumsi ini digunakan mengingat sangat banyaknya variabel-variabel  dalam  ilmu  sosial  yang  saling mempengaruhi, yang sangat sulit untuk dianalisis secara bersamaan.

Metodologi Ekonometri

            Metodologi ekonometri merupakan serangkaian tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untukmelakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi. Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut:

1. merumuskan masalah

2. merumuskan hipotesa

3. menyusun model

4. mendapatkan data

5. menguji model

6. menganalisis hasil

7. mengimplementasikan hasil

                    Ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.Ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada, yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lain-lain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan matematika, yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian atau kegiatan-kegiatan ekonomi.

BAB II

MODEL REGRESI

1.      MODEL REGRESI

            Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain. Kondisi yang demikian ini menyebabkan kesulitan dalam menentukan secara pasti faktor apa saja yang menyebabkan factor tertentu. Sebagai contoh, apabila kita ingin mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi permintaan suatu barang tertentu (sebut saja barang X), maka dengan mengidentifikasi  kemungkinan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya, kita akan mendapatkan banyak sekali faktor-faktor itu seperti: harga barang tersebut, harga barang  lain,  mutu  barang,  pendapatan,  anggaran pengeluaran, prediksi harga masa yang akan datang, selera, trend yang berkembang, persepsi atas barang tersebut, kebutuhan, gengsi, return usaha yang mungkin diperoleh, tingkat bunga bank, stabilisasi keamanan, tempat penjualan barang tersebut, barang pengganti, dan tentu masih banyak lagi faktor-faktor lainnya yang sangat sulit untuk ditentukan secara mutlak, bahwa harga barang X tersebut hanya ditentukan oleh faktor-faktor yang telah dijelaskan.

            Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitasyang ada.Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Hal ini akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan model  dalam  ekonometrika  adalah  merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis

 Y = a + b X

Persamaan Ekonometrika

 Y = b 0 + b 1 X + e

Bentuk Model

            Model Regresi mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang terlihat dalam scatterplott-nya. Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik.

Model Regresi Linier

            Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data.Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier.

persamaan single linier

Y = b 0 + b 1 X + e

persamaan multiple linier

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + …… + b n X n + e

Model Kuadratik

            Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya.Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yangcenderung lurus.

Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 1 2 + e

Model Kubik

Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat tiga.

Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 1 X 1 2 + b 1 X 1 3 + e

Notasi Model

            Huruf Y memerankan fungsi sebagai variable dependen atau variabel terikat. Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Huruf b 0 sering juga dituliskan dengan huruf a, α, atau juga β0 . Secara substansi penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y.Huruf b 1 , b 2 , b n merupakan parameter yang menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi. nilai koefisien menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis elastisitasnya. Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu.

Spesifikasi Model dan Data

            Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).

Model Ekonomi

biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2

Model Statistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:

E (Y) = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2

2.               Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yangdijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variable estimator,  variabel  penduga,  variabel  yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=). Dalam suatu model juga terdapat parameter - parameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi. Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau bₒ , atau βₒ. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.

3.  a)  model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan

b) secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model)

c)

model ekonomi (economic model)	model statistic (statistical model)
bentuk persamaan Y = b0 + b1X1 + b2 X2	bentuk persamaan E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2
dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random.	dalam model ini nilai e tertera, karena tanda e mencerminkan distribusi probabilitas.
dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabel- variabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi.	cukup ditulis dengan tanda e, maka model menjadi lebih realistik.

d) 1. Variabel independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui 

        dari data. 

    2. Variabel independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini

        penting agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas.

BAB III

MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

 Bentuk model

            Model regresi dengan dua variable umumnya dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan  fungsi  regresi.  Fungsi  regresi  yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:

Y = A + BX + ε

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e

Dimana:

A atau a; merupakan konstanta atau intercept

B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga menggambarkan  tingkat  elastisitas  variable independen

Y; merupakan variabel dependen

X; merupakan variabel independen

            Meskipun penulisan simbol konstanta dan koefisien regresinya  agak  berbeda,  namun  penghitungannya menggunakan metode yang sama, yaitu dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa (ordinary leastsquare) , atau dengan metode Maximum Likelihood.

Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary LeastSquare) (OLS)

            Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana denganmetode OLS dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut:

Mencari nilai b:

b =       n(å^xy)- (åX) ( åY)

n(åx²)- (åx)²

mencari nilai a:

a = nå^{Y -b}. åX

 n

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam OLS ada 3 asumsi, yaitu:

1). Asumsi nilai harapan bersyarat (conditional expected value) dari ei, dengan syarat X sebesar Xi, mempunyainilai nol.

2). Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol. Nilai nol dalam asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ejtidak ada korelasi serial atau tida berkorelasi (autocorrelation).

3). Varian ei dan ej sama dengan simpangan baku (standar deviasi).

Prinsip-prinsip Metode OLS

Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:

1. Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error),oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.

2. Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan denganY ˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja.

Menguji Signifikansi Parameter Penduga

Pengujian  signifikansi  variabel  X  dalam mempengaruhi Y dapat dibedakan menjadi dua, yaitu: 1) pengaruh secara individual, dan 2) pengaruh secara bersama-sama. Pengujian signifikansi secara individual pertama kali dikembangkan oleh R.A. Fisher, dengan alat ujinya menggunakan pembandingan nilai statistik tdengan nilai t tabel. Apabila nilai statistik t lebih besar dibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel X dinyatakan signifikan mempengaruhi Y. Sebaliknya, jika nilai statistik t lebih kecil dibanding dengan nilai t tabel, maka  variabel  X  dinyatakan  tidak  signifikan mempengaruhi Y. Metode dengan membandingkan antara nilai statistik (nilai hitung) dengan nilai tabel seperti itu digunakan pula pada pengujian signifikansi secara serentak atau secara bersama-sama. Hanya saja untuk pengujian secara bersama-sama menggunakan alat uji pembandingan nilai F. Hal Pengujian ini dikembangkan oleh Neyman dan Pearson.

Uji t

            Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistic signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b. Berbagai software computer telah banyak yang melakukan penghitungan secara otomatis, tergantung permintaan dari user.

Interpretasi Hasil regresi

Setelah tahapan analisis regresi dilakukan sesuai dengan teori-teori yang relevan, langkah terpenting berikutnya  adalah  menginterpretasi  hasil  regresi. Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya.

Koefisien Determinasi (R 2 )

            Pembahasan hasil regresi di atas menunjukkan seberapa besar nilai a, b, dan t. Nilai a menjelaskan tentang seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi inflasi, sedangkan nilai b mencerminkan tingkat elastisitas variabel X. Nilai t sendiri mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi Y. Dari beberapa nilai yang didapatkan tersebut, belum diperoleh keterangan tentang berapa besar pengaruh X (budep) terhadap Y (inflasi).

            Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variable independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat diinterpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan analisis regresi, namun bukan berarti bahwa tahapan analisis telah selesai hingga di sini. Hasil regresi di atas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai t hit ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias.

            Jika nilai-nilai tersebut sudah dapat dipastikan valid atau tidak bias, memang analisis regresi dapat berhenti di sini saja. Tetapi, jika nilai-nilai belum dapat dipastikan valid, maka perlu dilakukan langkah-langkah analisis lanjutan untuk menjadikan parameter-parameter tersebut menjadi valid. Validitas (ketidakbiasan) informasi dari nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi klasik, yaitu jika data variabel telah terbebas dari masalah Autokorelasi, tidak ada indikasi adanya  heteroskedastisitas,  maupun  tidak  terjadi multikolinearitas atau saling berkolinear antar variabel.

3.   a) regresi linier sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel dependen dan satu variabel independen.

b) Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP)

Y = A + BX + _ᵋ

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS)

Y = a + bX + e

c) Huruf  Y  memerankan  fungsi  sebagai  variabel dependen  atau  variabel  terikat.  Y  sering  juga  disebut sebagai  variabel  gayut, variabel  yang  dipengaruhi,  atau variabel  endogin. Dengan  alasan keseragaman, penulisan huruf  Y  diletakkan  disebelah  kiri  tanda  persamaan. Sedang variabel independen yang secara umum disimbolkan  dengan  huruf X  diletakkan  disebelah  kanan tanda persamaan. Huruf  X  menggambarkan  variabel  bebas  atau variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini mempunyai  nama  lain  seperti  variabel  independen, variabel  penduga,  variabel  estimator,  atau  juga  variabel eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan menunjukkan perannya sebagai variabel yang mempengaruhi. Huruf b₀sering  juga dituliskan dengan huruf a, α, atau  juga β₀.  Secara  substansi  penulisan  itu mempunyai arti  yang  sama,  yaitu  menunjukkan konstanta  atau intercept yang merupakan  sifat  bawaan  dari  variabel Y.

Huruf  b₁,  b₂,  b_n merupakan  parameter  yang menunjukkan slope atau  kemiringan  garis  regresi. Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β₁, β₂, β_n. Meskipun  dituliskan  dengan  tanda  yang berbeda, secara substansi parameter ini menunjukkan beta atau  koefisien  korelasi  yang  sekaligus  menunjukkan tingkat  elastisitas  dari  variabel X  tersebut.

d)  nilai a (konstanta) dalam garis regresi digunakan untuk menentukan letak titik  potong garis pada sumbu Y. Jika nilai a > 0 maka letak titik potong garis  regresipada sumbu Y akan berada di atas origin (0), apabila nilai a < 0 maka  titik potongnya akan berada di bawah origin(0)

e) nilai b atau disebut koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat  kemiringan garis regresi. Semakin rendahnilai b, maka derajat kemiringan garis  regresi terhadap sumbu X semakin rendah pula. Sebaliknya, semakin tinggi nilai b, maka derajat kemiringan garis regresi terhadap sumbu X semakin tinggi. 

f) dengan diketahuinya nilai Sb, maka nilai statistik t (baca: t hitung) dapat ditentukan. 

g) untuk mengetahui apakah ada perbedaan dari nilai yang diperkirakan dengan nilai hasil perhitungan statistika. 

h) Cara menentukan signifikan  tidaknya  nilai  t  tersebut  adalah  melalui pembandingan antara nilai t hitung dengan nilai t tabel. melalui  upaya membandingkan  dengan nilai  t  tabel, maka  dapat  diketahui  bahwa,  jika nilai  thitung > t tabel, maka signifikan. Jika nilai t hitung < ttabel, maka tidak signifikan.

i) koefisien determinasi (R2)  adalah  angka  yang menunjukkan proporsi variabel dependen yang dijelaskan oleh  variasi  variabel  independen.  Juga,  dapat  digunakan sebagai  ukuran  ketepatan  dalam  menentukan  prediktor.

PEMENUHAN UJIAN TENGAH SEMESTER

RANGKUMAN EKONOMETRIKA

DOSEN SUPAWI PAWENANG

DISUSUN OLEH

QOIRUDIN

2014020160

UNIVERSITAS ISLAM BATIK SURAKARTA

FAKULTAS EKONOMI MANAJEMEN

2017

BAB I

RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA

PENGERTIAN EKONOMETRIKA

Kalau dilihat dari segi namanya, ekonometrika berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”. Kata “Ekonomi” di sini dapat dipersamakan dengan kegiatan ekonomi, yaitu kegiatan manusia untuk mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan sumber daya yang seefisien dan seefektif mungkin untuk mendapatkan tujuan yang seoptimal mungkin. Kata “Metrika” mempunyai arti sebagai suatu kegiatan pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu, maka gabungan kedua kata tersebut menunjukkan arti bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.

Kegiatan ekonomi manusia tidak berjalan sesaat, tetapi berkelanjutan dari waktu ke waktu, dari peristiwa ke peristiwa, dari berbagai suasana, dari berbagai lintas sektor, lintas faktor. Untuk mengukur suatu kegiatan dalam keberagaman kondisi seperti itu, maka data merupakan sesuatu yang mutlak diperlukan. Melalui data, informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk mengungkap kejadian-kejadian di masa lampau, serta dapat digunakan untuk prediksi masa mendatang.

Perbedaan Metode Grafis dan Matematis

Perihal	Grafis	Matematis
Interpretasi	Relatif Lebih mudah diinterpretasi	Relatif lebih sulit diinterpretasi
Output	Berupa grafik, seperti kurva atau diagram	Hitungan matematis berupa rumus
Keakuratan	Cenderung  kurang akurat, karena berdasar data yang bersifat skala	Dapat lebih akurat,karena  dihitung secara rinci sesuai dengan keadaannya

            Uraian di atas menjelaskan kepada kita bahwa dalam ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada,yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lain-lain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan matematika, yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian atau kegiatan-kegiatan ekonomi.

Beberapa  pakar  mendefinisikan  ekonometrika sebagai berikut:

            Ekonometrika dapat didefinisikan sebagai ilmu social yang menggunakan alat berupa teori ekonomi, matematika, dan statistika inferensi yang digunakan untuk  menganalisis  kejadian-kejadian  ekonomi(Arthur S. Goldberger, 1964.p.1).

            Ekonometrik  adalah  gabungan  penggunaan matematik dan statistik untuk memecahkan persoalan ekonomi (J. Supranto, 1983. p.6).

            Ekonometri  adalah  suatu  ilmu  yang mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistic ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris dari hukum skematik yang dibangun oleh teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi, matematik, dan statistik, ekonometri membuat hukum-hukum ekonomi teoritis tertentu menjadi nyata (Sugiyanto, Catur, 1994, p.3).

Pentingnya Ekonometri

            Suatu perusahaan ataupun unit-unit pengambil keputusan, terutama dalam kegiatan ekonomi, tentumemerlukan suatu tindakan evaluatif untuk memastikan keefektifan  tindakannya  atau  bahkan  mempunyai keinginan untuk melakukan prediksi guna menentukan langkah terbaik yang perlu diambil.

Jenis Ekonometrika

            Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam, yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan ekonometrika  terapan  (applied  econometrics). Ekonometrik teoritis berkenaan dengan pengembangan metode yang tepat/cocok untuk mengukur hubungan ekonomi dengan menggunakan model ekonometrik. Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari penelitian ekonomi, sehingga lingkupnya mencakup aplikasi teknik-teknik ekonometri yang telah lebih dulu dikembangkan dalam ekonometri teoritis pada berbagai bidang teori ekonomi, untuk digunakan sebagai alat pengujian ataupun pengujian teori maupun peramalan.

Penggunaan ekonometrika

            Dalil-dalil ekonomi umumnya dijelaskan secara kualitatif dan dibatasi oleh asumsi-asumsi. Oleh karena itu penggunaan asumsiadalah untuk membantu penyederhanaan model. Asumsiyang paling sering digunakan adalah asumsi ceterisparibus (hal-hal yang tidak diungkapkan dianggap tetap). Asumsi ini digunakan mengingat sangat banyaknya variabel-variabel  dalam  ilmu  sosial  yang  saling mempengaruhi, yang sangat sulit untuk dianalisis secara bersamaan.

Metodologi Ekonometri

            Metodologi ekonometri merupakan serangkaian tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untukmelakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi. Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut:

1. merumuskan masalah

2. merumuskan hipotesa

3. menyusun model

4. mendapatkan data

5. menguji model

6. menganalisis hasil

7. mengimplementasikan hasil

                    Ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.Ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada, yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lain-lain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan matematika, yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian atau kegiatan-kegiatan ekonomi.

BAB II

MODEL REGRESI

1.      MODEL REGRESI

            Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain. Kondisi yang demikian ini menyebabkan kesulitan dalam menentukan secara pasti faktor apa saja yang menyebabkan factor tertentu. Sebagai contoh, apabila kita ingin mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi permintaan suatu barang tertentu (sebut saja barang X), maka dengan mengidentifikasi  kemungkinan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya, kita akan mendapatkan banyak sekali faktor-faktor itu seperti: harga barang tersebut, harga barang  lain,  mutu  barang,  pendapatan,  anggaran pengeluaran, prediksi harga masa yang akan datang, selera, trend yang berkembang, persepsi atas barang tersebut, kebutuhan, gengsi, return usaha yang mungkin diperoleh, tingkat bunga bank, stabilisasi keamanan, tempat penjualan barang tersebut, barang pengganti, dan tentu masih banyak lagi faktor-faktor lainnya yang sangat sulit untuk ditentukan secara mutlak, bahwa harga barang X tersebut hanya ditentukan oleh faktor-faktor yang telah dijelaskan.

            Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitasyang ada.Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Hal ini akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan model  dalam  ekonometrika  adalah  merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis

 Y = a + b X

Persamaan Ekonometrika

 Y = b 0 + b 1 X + e

Bentuk Model

            Model Regresi mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang terlihat dalam scatterplott-nya. Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik.

Model Regresi Linier

            Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data.Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier.

persamaan single linier

Y = b 0 + b 1 X + e

persamaan multiple linier

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + …… + b n X n + e

Model Kuadratik

            Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya.Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yangcenderung lurus.

Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 1 2 + e

Model Kubik

Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat tiga.

Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 1 X 1 2 + b 1 X 1 3 + e

Notasi Model

            Huruf Y memerankan fungsi sebagai variable dependen atau variabel terikat. Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Huruf b 0 sering juga dituliskan dengan huruf a, α, atau juga β0 . Secara substansi penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y.Huruf b 1 , b 2 , b n merupakan parameter yang menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi. nilai koefisien menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis elastisitasnya. Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu.

Spesifikasi Model dan Data

            Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).

Model Ekonomi

biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2

Model Statistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:

E (Y) = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2

2.               Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yangdijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variable estimator,  variabel  penduga,  variabel  yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=). Dalam suatu model juga terdapat parameter - parameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi. Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau bₒ , atau βₒ. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.

3.  a)  model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan

b) secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model)

c)

model ekonomi (economic model)	model statistic (statistical model)
bentuk persamaan Y = b0 + b1X1 + b2 X2	bentuk persamaan E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2
dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random.	dalam model ini nilai e tertera, karena tanda e mencerminkan distribusi probabilitas.
dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabel- variabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi.	cukup ditulis dengan tanda e, maka model menjadi lebih realistik.

d) 1. Variabel independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui 

        dari data. 

    2. Variabel independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini

        penting agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas.

BAB III

MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

 Bentuk model

            Model regresi dengan dua variable umumnya dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan  fungsi  regresi.  Fungsi  regresi  yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:

Y = A + BX + ε

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e

Dimana:

A atau a; merupakan konstanta atau intercept

B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga menggambarkan  tingkat  elastisitas  variable independen

Y; merupakan variabel dependen

X; merupakan variabel independen

            Meskipun penulisan simbol konstanta dan koefisien regresinya  agak  berbeda,  namun  penghitungannya menggunakan metode yang sama, yaitu dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa (ordinary leastsquare) , atau dengan metode Maximum Likelihood.

Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary LeastSquare) (OLS)

            Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana denganmetode OLS dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut:

Mencari nilai b:

b =       n(å^xy)- (åX) ( åY)

n(åx²)- (åx)²

mencari nilai a:

a = nå^{Y -b}. åX

 n

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam OLS ada 3 asumsi, yaitu:

1). Asumsi nilai harapan bersyarat (conditional expected value) dari ei, dengan syarat X sebesar Xi, mempunyainilai nol.

2). Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol. Nilai nol dalam asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ejtidak ada korelasi serial atau tida berkorelasi (autocorrelation).

3). Varian ei dan ej sama dengan simpangan baku (standar deviasi).

Prinsip-prinsip Metode OLS

Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:

1. Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error),oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.

2. Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan denganY ˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja.

Menguji Signifikansi Parameter Penduga

Pengujian  signifikansi  variabel  X  dalam mempengaruhi Y dapat dibedakan menjadi dua, yaitu: 1) pengaruh secara individual, dan 2) pengaruh secara bersama-sama. Pengujian signifikansi secara individual pertama kali dikembangkan oleh R.A. Fisher, dengan alat ujinya menggunakan pembandingan nilai statistik tdengan nilai t tabel. Apabila nilai statistik t lebih besar dibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel X dinyatakan signifikan mempengaruhi Y. Sebaliknya, jika nilai statistik t lebih kecil dibanding dengan nilai t tabel, maka  variabel  X  dinyatakan  tidak  signifikan mempengaruhi Y. Metode dengan membandingkan antara nilai statistik (nilai hitung) dengan nilai tabel seperti itu digunakan pula pada pengujian signifikansi secara serentak atau secara bersama-sama. Hanya saja untuk pengujian secara bersama-sama menggunakan alat uji pembandingan nilai F. Hal Pengujian ini dikembangkan oleh Neyman dan Pearson.

Uji t

            Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistic signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b. Berbagai software computer telah banyak yang melakukan penghitungan secara otomatis, tergantung permintaan dari user.

Interpretasi Hasil regresi

Setelah tahapan analisis regresi dilakukan sesuai dengan teori-teori yang relevan, langkah terpenting berikutnya  adalah  menginterpretasi  hasil  regresi. Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya.

Koefisien Determinasi (R 2 )

            Pembahasan hasil regresi di atas menunjukkan seberapa besar nilai a, b, dan t. Nilai a menjelaskan tentang seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi inflasi, sedangkan nilai b mencerminkan tingkat elastisitas variabel X. Nilai t sendiri mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi Y. Dari beberapa nilai yang didapatkan tersebut, belum diperoleh keterangan tentang berapa besar pengaruh X (budep) terhadap Y (inflasi).

            Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variable independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat diinterpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan analisis regresi, namun bukan berarti bahwa tahapan analisis telah selesai hingga di sini. Hasil regresi di atas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai t hit ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias.

            Jika nilai-nilai tersebut sudah dapat dipastikan valid atau tidak bias, memang analisis regresi dapat berhenti di sini saja. Tetapi, jika nilai-nilai belum dapat dipastikan valid, maka perlu dilakukan langkah-langkah analisis lanjutan untuk menjadikan parameter-parameter tersebut menjadi valid. Validitas (ketidakbiasan) informasi dari nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi klasik, yaitu jika data variabel telah terbebas dari masalah Autokorelasi, tidak ada indikasi adanya  heteroskedastisitas,  maupun  tidak  terjadi multikolinearitas atau saling berkolinear antar variabel.

3.   a) regresi linier sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel dependen dan satu variabel independen.

b) Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP)

Y = A + BX + _ᵋ

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS)

Y = a + bX + e

c) Huruf  Y  memerankan  fungsi  sebagai  variabel dependen  atau  variabel  terikat.  Y  sering  juga  disebut sebagai  variabel  gayut, variabel  yang  dipengaruhi,  atau variabel  endogin. Dengan  alasan keseragaman, penulisan huruf  Y  diletakkan  disebelah  kiri  tanda  persamaan. Sedang variabel independen yang secara umum disimbolkan  dengan  huruf X  diletakkan  disebelah  kanan tanda persamaan. Huruf  X  menggambarkan  variabel  bebas  atau variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini mempunyai  nama  lain  seperti  variabel  independen, variabel  penduga,  variabel  estimator,  atau  juga  variabel eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan menunjukkan perannya sebagai variabel yang mempengaruhi. Huruf b₀sering  juga dituliskan dengan huruf a, α, atau  juga β₀.  Secara  substansi  penulisan  itu mempunyai arti  yang  sama,  yaitu  menunjukkan konstanta  atau intercept yang merupakan  sifat  bawaan  dari  variabel Y.

Huruf  b₁,  b₂,  b_n merupakan  parameter  yang menunjukkan slope atau  kemiringan  garis  regresi. Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau β₁, β₂, β_n. Meskipun  dituliskan  dengan  tanda  yang berbeda, secara substansi parameter ini menunjukkan beta atau  koefisien  korelasi  yang  sekaligus  menunjukkan tingkat  elastisitas  dari  variabel X  tersebut.

d)  nilai a (konstanta) dalam garis regresi digunakan untuk menentukan letak titik  potong garis pada sumbu Y. Jika nilai a > 0 maka letak titik potong garis  regresipada sumbu Y akan berada di atas origin (0), apabila nilai a < 0 maka  titik potongnya akan berada di bawah origin(0)

e) nilai b atau disebut koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat  kemiringan garis regresi. Semakin rendahnilai b, maka derajat kemiringan garis  regresi terhadap sumbu X semakin rendah pula. Sebaliknya, semakin tinggi nilai b, maka derajat kemiringan garis regresi terhadap sumbu X semakin tinggi. 

f) dengan diketahuinya nilai Sb, maka nilai statistik t (baca: t hitung) dapat ditentukan. 

g) untuk mengetahui apakah ada perbedaan dari nilai yang diperkirakan dengan nilai hasil perhitungan statistika. 

h) Cara menentukan signifikan  tidaknya  nilai  t  tersebut  adalah  melalui pembandingan antara nilai t hitung dengan nilai t tabel. melalui  upaya membandingkan  dengan nilai  t  tabel, maka  dapat  diketahui  bahwa,  jika nilai  thitung > t tabel, maka signifikan. Jika nilai t hitung < ttabel, maka tidak signifikan.

i) koefisien determinasi (R2)  adalah  angka  yang menunjukkan proporsi variabel dependen yang dijelaskan oleh  variasi  variabel  independen.  Juga,  dapat  digunakan sebagai  ukuran  ketepatan  dalam  menentukan  prediktor.

sia.uniba.ac.id