BAB IV

BAB IV

REGRESI LINIER BERGANDA

I.                   Pengertian Regresi linier Berganda

Pada bab ini jumlah variabel yang digunakan akan ditambah menjadi lebih banyak, yaitu satu variabel Y dan jumlah variabel X nya lebih dari 1 (satu) variabel. Artinya, variabel X bisa berjumlah 2, 3, atau lebih. Jumlah X yang lebih dari satu tersebut terkenal dengan istilah RegresiLinier Berganda atau multiple linier regression.

Bertambahnya jumlah variabel X hingga lebih dari satu sangat memungkinkan. Sebagai misal, munculnya inflasi tentu tidak hanya dipengaruhi oleh bunga deposito (budep) saja seperti yang telah diterangkan di atas, tetapi sangat mungkin dipengaruhi oleh faktor lain seperti perubahan nilai tukar (kurs), jumlah uang beredar, kelangkaan barang, dan lain-lain.

Sebagaimana dalam teori inflasi, inflasi dapat digolongkan sebagai inflasi karena tarikan permintaan dan inflasi desakan biaya. Inflasi tarikan permintaan terjadi apabila masyarakat banyak memegang uang. Tentu secara singkat dapat diartikan bahwa terdapat jumlah kelebihan jumlah uang beredar yang ada di masyarakat. Inflasi desakan biaya mempunyai sebab yang hampir serupa. Inflasi jenis ini terjadi akibat melonjaknya harga-harga faktor produksi. Dari uraian singkat ini dapat disimpulkan bahwa pemicu terjadinya inflasi desakan biaya karena perubahan pada sisi supply, sedang inflasi tarikan permintaan disebabkan perubahan pada sisi demand.

Untuk semakin memperjelas perihal terjadinya inflasi, dapat dicoba menambah satu variabel penduga (X 2 ) yaitu Kurs, yang menggambarkan nilai tukar IDR terhadap USD, pada kurun waktu yang sama dengan data sebelumnya yaitu antara Januari 2001 hingga Oktober 2002. Karena jumlah variabel X tidak lagi satu melainkan sudah dua, maka analisa yang akan digunakan adalah analisa regresi linier berganda. Dengan bertambahnya variabel Kurs sebagai variabel penduga, maka data yang dianalisis pun bertambah hingga menjadi sebagai berikut:

Xı             Y               X2

(Budep)      (Inflasi)         (Kurs)

13.06            8.28               9433.25

13.81            9.14               9633.78

13.97           10.62            10204.7

13.79           10.51            11074.75

14.03           10.82            11291.19

14.14           12.11            11294.3

14.39           13.04            10883.57

14.97           12.23              8956.59

15.67           13.01              9288.05

15.91           12.47            10097.91

16.02           12.91            10554.86

16.21           12.55           10269.42

16.19           14.42           10393.82

15.88           15.13           10237.42

15.76           14.08            9914.26

15.55           13.3              9485.82

15.16           12.93            9115.05

14.85           11.48            8688.65

14.22           10.05            8964.7

13.93           10.6              8928.41

13.58           10.48            8954.43

13.13           10.33            9151.73

324.22        260.49       216816.7

Perubahan model dari bentuk single ke dalam bentuk multiple mengalami beberapa perubahan, meliputi: 1) jumlah variabel penjelasnya bertambah, sehingga spesifikasi model dan data terjadi penambahan. 2) rumus penghitungan nilai b mengalami perubahan, 3) jumlah degree of freedom dalam menentukan nilai t juga berubah.

Model Regresi Linier Berganda

Penulisan model regresi linier berganda merupakan pengembangan dari model regresi linier tunggal. Perbedaannya hanya terdapat pada jumlah variabel X saja. Dalam regresi linier tunggal hanya satu X, tetapi dalam regresi linier berganda variabel X lebih dari satu.

Penghitungan Nilai Parameter

Penggunaan metode OLS dalam regresi linier berganda dimaksudkan untuk mendapatkan aturan dalam mengestimasi parameter yang tidak diketahui. Prinsip yang terkandung dalam OLS sendiri adalah untuk meminimalisasi perbedaan jumlah kuadrat kesalahan (sum of square) antara nilai observasi Y dengan Yˆ.

Koefisien Determinasi (R2)

Koefisien determinasi pada dasarnya digunakan untuk mengkur goodness of fit dari persamaan regresi, melalui hasil pengukuran dalam bentuk prosentase yang menjelaskan determinasi variabel penjelas (X) terhadap variabel yang dijelaskan (Y). Koefisien determinasi dapat dicari melalui hasil bagi dari total sum of square (TSS) atau total variasi Y terhadap explained sum of square (ESS) atau variasi yang dijelaskan Y. Dengan demikian kita dapat mendefinisikan lagi R2 dengan arti rasio antara variasi yang dijelaskan Y dengan total variasi Y. Rumus tersebut adalah sebagai berikut:

R² = ESS

        TSS

Total variasi Y (TSS) dapat diukur menggunakan derajat deviasi dari masing-masing observasi nilai Y dari rata-ratanya. Hasil pengukuran ini kemudian dijumlahkan hingga mencakup seluruh observasi.

Uji F

Pengujian secara serentak tersebut dilakukan dengan teknik analisis of variance (ANOVA) melalui pengujian nilai F hitung yang dibandingkan dengan nilai F tabel. Oleh karena itu disebut pula dengan uji F. Teknik ANOVA digunakan untuk menguji distribusi atau variansi means dalam variabelpenjelas apakah secara proporsional telah signifikan menjelaskan variasi dari variabel yang dijelaskan. Untuk memastikan jawabannya, maka perlu dihitung rasio antara variansi means (variance between means) yang dibandingkan dengan variansi di dalam kelompok variabel (variance between group). Hasil pembandingan keduanya itu (rasio antara variance between means terhadap variance between group) menghasilkan nilai F hitung, yang kemudian dibandingkan dengan nilai F tabel. Jika nilai F hitung lebih besar dibanding nilai F tabel, maka secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y. Sebaliknya, jika nilai F hitung lebih kecil dibandingkan dengan nilai F tabel, maka tidak secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y.

2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!

Dari hasil penghitungan diketahui bahwa nilai F hitung adalah sebesar 28,66. Nilai ini lebih besar dibanding dengan nilai F tabel pada α = 0,05 dengan (k-1) = 2, dan (n-k) = (22-3) = 19 yang besarnya 3,52. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variabel Budep dan Kurs secara serentak signifikan mempengaruhi inflasi. Dengan demikian, maka null hyphothesis ditolak.

3. Lakukanlah perintah-perintah di bawah ini:

a. Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi linier berganda!

Jumlah variabel X harus lebih dari satu. Artinya,variabel X bisa berjumlah 2, 3, atau lebih.

b. Coba tuliskan model regresi linier berganda!

Populasi: Y = B 1.23 + B 12.3 X 2i + B 13.2 X 3i + e

Sampel : Y = b 1.23 + b 12.3 X 2i + b 13.2 X 3i + e

c. Coba uraikan arti dari notasi atas model yang telah anda tuliskan!

Notasi model Yale ini mempunyai spesifikasi dalam menandai variabel terikat yang selalu dengan angka 1. Untuk variabel bebas notasinya dimulai dari angka 2, 3, 4,dan seterusnya. 17 Notasi b 1.23 berarti nilai perkiraan Y kalau X 2 dan X 3 masing-masing sama dengan 0 (nol). Notasi b 12.3 berarti besarnya pengaruh X 2 terhadap Y jika X 3 tetap. Notasi b 13..2 berarti besarnya pengaruh X 3 terhadap Y jika X 2 tetap.

d. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada konstanta!

konstanta dan koefisien regresinya agak berbeda, namun penghitungannya  menggunakan metode yang sama yaitu dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa atau dengan metode Maximum Likelihood.

e. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada koefisien regresi!

konstanta dan koefisien regresinya agak berbeda, namun penghitungannya menggunakan metode yang sama yaitu dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa atau dengan metode Maximum Likelihood.

f. Coba sebutkan perbedaan-perbedaan antara model regresi linier sederhana dengan model regresi linier berganda!

Analisis regresi linier sederhana adalah analisis regresi yang hanya melibatkan dua variabel saja, yaitu 1 (satu) variabel dependen atau variabel tergantung dan 1 (satu) variabel independen atau variabel bebas.

Analisis regresi linier berganda adalah analisis regresi yang melibatkan lebih dari dua variabel, yaitu 1 (satu) variabel dependen atau variabel tergantung dan lebih dari 1 (satu) variabel independen atau bebas.

g. Jelaskan mengapa rumus untuk mencari nilai b pada model regresi linier berganda berbeda dengan model regresi linier sederhana!

Perbedaan muncul karena jumlah variable penjelasnya bertambah. Semakin banyaknya variable X ini maka kemungkinan-kemungkinan yg menjelaskan model juga mengalami pertambahan. Dalam single linier kemungkinan perubahan variable lain tidak terjadi,tetapi dalam muitiple linier hal itu terjadi.

h. Coba jelaskan apakah pencarian nilai t juga mengalami perubahan! kenapa?

Iya, Apabila nilai t hitung lebih besar dibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel penjelas tersebut signifikan. Sebaliknya, jika nilai t hitung lebih kecil darit tabel, maka variabel penjelas tersebut tidak signifikan.

i. Coba uraikan bagaimana menentukan nilai t yang signifikan!

untuk menentukan signifikan tidaknya nilai t hitung adalah melalui upaya membandingkan dengan nilai t tabel, maka dapat diketahui bahwa, jika nilai t hitung > t tabel, maka signifikan. Jika nilai t hitung < t tabel, maka tidak signifikan.

j. Jelaskan apa kegunaan nilai F!

untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap variabel terikatnya.

k. Bagaimana menentukan nilai F yang signifikan?

Nilai F tabel yang diperoleh dibanding dengan nilai F hitung apabila F hitung lebih besar dari F tabel, maka ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara variabel independen dengan variabel dependen.

l. Jelaskan apakah rumus dalam mencari koefisien determinasi pada model regresi linier berganda berbeda dengan regresi linier sederhana! kenapa?

Model regresi linier sederhana dapat diterangkan dengan menggunakan nilai koefisien determinasi (KD = R Square x 100%) semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik.

Koefisien determinasi pada model regresi linier berganda ini menunjukkan seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R² sama dengan 0, maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen.

m. Jelaskan bagaimana variabel penjelas dapat dianggap sebagai prediktor terbaik dalam menjelaskan Y!

Jika nilai F hitung lebih besar dibanding nilai F tabel, maka secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y.

 https://uniba.ac.id
http://supawi-pawenang.blogspot.co.id/